Calcule as derivadas parciais das funções abaixo:
Passo 1
Tranquilo, o problema pede as derivadas parciais da função
. O conteúdo envolvido é derivadas parciais e vamos usar as regras de derivação para cada variável, tratando a outra como constante.
Passo 2
Para achar
, consideramos
fixo. Derivando:
vira
,
vira
pois
é constante, e
vira 0. Assim,
.
Passo 3
Para encontrar
, mantemos
fixo.
vira 0,
vira
pois a derivada de
é
, e
vira 0. Logo,
.
Resposta
As derivadas parciais são: