Expresse cada um dos seguintes números em notação exponencial.
0,000000700

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente escrever o número 0,000000700 em notação exponencial (ou científica). Isso faz parte de “Notação Científica” na matemática, onde a gente aprende a escrever números muito grandes ou muito pequenos como um produto de uma “mantissa” (um número entre 1 e 10) vezes 10 elevado a um expoente. Para resolver, vamos precisar:
  • Contar quantas casas decimais a vírgula anda para chegar na mantissa;
  • Saber que a mantissa tem que ficar entre 1 e 10;
  • Determinar o expoente de 10 (positivo para grandes, negativo para pequenos).

Passo 2

Teoria rápida:
Em notação científica, qualquer número N = a times 10^n pode ser escrito como
onde
  • (a mantissa) satisfaz ,
  • (o expoente) é um inteiro que conta quantas casas a vírgula se moveu.
    Se movemos a vírgula para a direita, fica negativo (porque o número original é menor que 1).

Passo 3

Vamos aplicar:
  1. Partimos de 0,000000700.
  2. Queremos achar entre 1 e 10, então movemos a vírgula até chegar em 7,00.
    • A vírgula saiu de 0,000000700 para 7,00.
    • Contando:
      0,000000700 → 0,0000007 | 00 (1)
      0,0000007 → 0,000007 (2)
      0,000007 → 0,00007 (3)
      0,00007 → 0,0007 (4)
      0,0007 → 0,007 (5)
      0,007 → 0,07 (6)
      0,07 → 0,7 (7)
      0,7 → 7,0 (8) ← opa, a mantissa já passou de 1 para 7.00
      Na prática, dá 7 casas à direita (da virgula original até ficar “7,00”), então o expoente é .

Passo 4

Agora fechamos a conta:
0,000000700 = 7,00 times 10^-7
Repara que mantivemos duas casas decimais na mantissa (por causa dos zeros que já existiam), mas poderíamos simplificar pra se preferir.

Resposta

boxed7,00 times 10^-7

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