Expresse a dízima periódica decimal como uma fração ordinária.
Passo 1
O enunciado pede para expressar a dízima periódica decimal
como uma fração. Isso envolve reconhecer o período (“45”) e usar manipulação algébrica para eliminar a parte repetida.
Passo 2
Seja
Passo 3
Como o período tem 2 dígitos, multiplicamos por 100 para “alinhar” a parte repetida:
Passo 4
Subtraindo
de
para cancelar a parte periódica, temos
Passo 5
Então
e, simplificando pelo máximo divisor comum
,