Expresse
em termos de
e
, onde
é uma função derivável dada implicitamente pela equação:
Passo 1
O enunciado nos dá uma função
definida implicitamente por
e pede para expressar
em termos de
e
.
O conteúdo principal aqui é diferenciação implícita, usando a regra do produto e a regra da cadeia.
O conteúdo principal aqui é diferenciação implícita, usando a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Aplicamos
em ambos os lados de
– para
usamos produto
,
e cadeia em
;
– para usamos produto
,
.
– para
Passo 3
Derivando termo a termo:
e o lado direito vira
. Logo,
Passo 4
Agrupamos os termos que contêm
:
Passo 5
Isolando
: