Expresse
em termos de
e
, onde
é uma função derivável, dada implicitamente pela equação abaixo.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
em termos de
e
. Vamos usar diferenciação implícita e a regra da cadeia.
Passo 2
Diferenciando ambos os lados em relação a
, temos
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia:
Logo a equação diferenciada é
Passo 4
Distribuindo e agrupando os termos com
:
Passo 5
Isolando
: