Expresse a Lei de Velocidade da seguinte reação elementar em fase aquosa em função da conversão de A. A reação é conduzida em um reator batelada e as concentrações iniciais de A e B são CA0=CB0=2 mol / dm^3. Constante de velocidade kA=0,01(dm^3 / mol^4 s^-1. A concentração inicial de produto é nula.
3 A+2 B 4 C

Passo 1

Então vamos lá: o enunciado pede pra gente achar a lei de velocidade de uma reação elementar em batelada, só que em vez de deixar tudo em função de concentração, querem em função da conversão de A (X). A reação é 3 A + 2 B → 4 C, com Cₐ₀ = Cᵦ₀ = 2 mol/dm³ e k = 0,01 (dm³/mol⁴·s). Produto começa em zero. O conteúdo aqui é Cinética Química (lei de ação de massa, ordens de reação) e Reatores em Batelada (conversão, definição de X). Vamos precisar:
  1. escrever a lei de velocidade elementar r = k [A]³[B]²;
  2. relacionar [A] e [B] à conversão X;
  3. substituir tudo pra ter r(X).

Passo 2

Primeiro, como é reação elementar, a Lei de Velocidade sai direto da estequiometria (princípio da ação de massa):
r ;=; k,[A]^3,[B]^2
onde a gente define como a velocidade de reação. Aqui não precisa adivinhar ordens: é 3 em A, 2 em B.

Passo 3

Agora, conversão de A é
X ;=; CA0 - [A]CA0 Longrightarrow [A] = CA0,(1 - X)
Beleza. Para B, cada 3 mol de A consumido rende 2 mol de B consumido, então
[B] ;=; CB0 ;-; 23,(CA0 - [A]) ;=; CA0 - 23,CA0,X ;=; CA0,l(1 - tfrac23Xr)

Passo 4

Só substituir na lei r = k[A]³[B]²:
r(X) = k,l(CA0(1 - X)r)^3;l(CA0(1 - tfrac23X)r)^2 = k,CA0^5,(1 - X)^3,(1 - tfrac23X)^2
Como 0.01 times 2^5 = 0.01 times 32 = 0.32 e , a conta vira

Resposta

boxedr(X) ;=; 0.32;l(1 - Xr)^3;l(1 - tfrac23Xr)^2 (em mol/(dm³·s)) ³

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