Expresse a Lei de Velocidade da seguinte reação elementar em fase aquosa em função da conversão de A. A reação é conduzida em um reator batelada e as concentrações iniciais de A e
são
. Constante de velocidade
. A concentração inicial de produto é nula.
Passo 1
Então vamos lá: o enunciado pede pra gente achar a lei de velocidade de uma reação elementar em batelada, só que em vez de deixar tudo em função de concentração, querem em função da conversão de A (X). A reação é 3 A + 2 B → 4 C, com Cₐ₀ = Cᵦ₀ = 2 mol/dm³ e k = 0,01 (dm³/mol⁴·s). Produto começa em zero. O conteúdo aqui é Cinética Química (lei de ação de massa, ordens de reação) e Reatores em Batelada (conversão, definição de X). Vamos precisar:
- escrever a lei de velocidade elementar r = k [A]³[B]²;
- relacionar [A] e [B] à conversão X;
- substituir tudo pra ter r(X).
Passo 2
Primeiro, como é reação elementar, a Lei de Velocidade sai direto da estequiometria (princípio da ação de massa):
onde a gente define
como a velocidade de reação. Aqui não precisa adivinhar ordens: é 3 em A, 2 em B.
Passo 3
Agora, conversão de A é
Beleza. Para B, cada 3 mol de A consumido rende 2 mol de B consumido, então
Passo 4
Só substituir na lei r = k[A]³[B]²:
Como
e
, a conta
vira