Expresse as seguintes funções em termos de sen theta e cos theta: tg theta

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente expressar a função tangente, que é tg theta, em termos de sen theta e cos theta. Isso tá dentro da matéria de trigonometria, onde estudamos as relações entre as funções trigonométricas básicas. Para resolver isso, vamos precisar entender como a tangente se relaciona com o seno e o cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que cada uma dessas funções representa. O seno de um ângulo theta, escrito como sen theta, é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa em um triângulo retângulo. O cosseno, cos theta, é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.

Passo 3

Agora, a tangente de um ângulo, tg theta, é definida como a razão entre o seno e o cosseno desse mesmo ângulo. Ou seja:
tg theta = sen thetacos theta
Isso significa que a tangente pode ser escrita diretamente em termos de seno e cosseno.

Resposta

Portanto, a função tangente em termos de sen theta e cos theta é:
tg theta = sen thetacos theta

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