Expresse as seguintes funções em termos de
e
:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente expressar a função tangente, que é
, em termos de
e
. Isso tá dentro da matéria de trigonometria, onde estudamos as relações entre as funções trigonométricas básicas. Para resolver isso, vamos precisar entender como a tangente se relaciona com o seno e o cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que cada uma dessas funções representa. O seno de um ângulo
, escrito como
, é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa em um triângulo retângulo. O cosseno,
, é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.
Passo 3
Agora, a tangente de um ângulo,
, é definida como a razão entre o seno e o cosseno desse mesmo ângulo. Ou seja:
Isso significa que a tangente pode ser escrita diretamente em termos de seno e cosseno.
Resposta
Portanto, a função tangente em termos de
e
é: