Calcule os seguintes valores das funções em cada ângulo. (Dica: Use identidades trigonométricas.) sen(pi3+pi4)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o valor da função seno para o ângulo . Para resolver isso, vamos usar as identidades trigonométricas, especificamente a fórmula da soma de ângulos para o seno.

Passo 2

A fórmula da soma de ângulos para o seno é:
Aqui, sen(a + b) = sen(a)cos(b) + cos(a)sen(b) e . Vamos aplicar essa fórmula para calcular .

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores conhecidos das funções seno e cosseno para os ângulos sen(pi3) = raiz32, cos(pi3) = 12 e sen(pi4) = raiz22, cos(pi4) = raiz22 :
Substituindo na fórmula:

Passo 4

Vamos simplificar a expressão:

Resposta

O valor de é .

Exercícios relacionados