Calcule os seguintes valores das funções em cada ângulo. (Dica: Use identidades trigonométricas.)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o valor da função seno para o ângulo
. Para resolver isso, vamos usar as identidades trigonométricas, especificamente a fórmula da soma de ângulos para o seno.
Passo 2
A fórmula da soma de ângulos para o seno é:
Aqui,
e
. Vamos aplicar essa fórmula para calcular .
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores conhecidos das funções seno e cosseno para os ângulos
e
:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão:
Resposta
O valor de é
.