Expresse
na forma de seno.
Passo 1
O enunciado dá a função de tempo
e pede para escrevê-la na forma de seno.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
e pede para escrevê-la na forma de seno.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- Amplitude:
. - Argumento da função trigonométrica:
. - Objetivo: representar a mesma onda usando a função seno, sem mudar amplitude nem frequência.
Passo 2
Identidade trigonométrica útil (e fácil de decorar):
pode ser escrito como seno deslocado em
. Vamos deduzir essa identidade rapidinho usando a fórmula de soma para seno:
Escolhendo
e
e lembrando que
e
, obtemos
Portanto a identidade é
Explicação didática: adicionar
(ou
rad) a um ângulo “troca” seno por cosseno — é um deslocamento de fase.
Passo 3
Agora aplico a identidade ao argumento dado. Tomo
. Pela identidade,
Como a amplitude
permanece a mesma, a expressão em forma de seno fica
Observação útil para prova: a amplitude e o coeficiente de
(frequência angular) não mudam — só se altera a fase.
Passo 4
Dica prática e exemplos para fixar (úteis na hora da prova):
- Memorize as duas formas equivalentes:
e . - Exemplo rápido:
. - Lembre-se que fases podem ser adicionadas ou subtraídas por
sem mudar a onda (útil para levar a fase a um intervalo desejado).