Exresse os integrandos como soma de frações parciais e em seguida calcule as integrais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando decomposição em frações parciais. Como o grau do numerador é maior que o do denominador, primeiro fazemos a divisão de polinômios para obter uma parte polinomial mais uma fração própria.
Passo 2
Dividindo
por
:
-
. Multiplicando . - Subtraindo, o resto é
Logo
Passo 3
O denominador fatorado é
Então
Comparando coeficientes:
daí
. Portanto
Passo 4
Substituindo na integral:
Integramos termo a termo: