Se f(x)=x^3+2 x-1, determine o valor de f(0), f(2), f(-2), f(sqrt3) e f(a+1).

Passo 1

O enunciado pede para avaliar o polinômio f(x)=x³+2x−1 em vários pontos, aplicando substituição direta, conteúdo de avaliação de polinômios por substituição.

Passo 2

Para calcular f(0), substituímos x=0 em f(x):
f(0)=0^3+2cdot0-1=-1

Passo 3

Para calcular f(2), substituímos x=2 em f(x):
f(2)=2^3+2cdot2-1=8+4-1=11

Passo 4

Para calcular f(−2), substituímos x=−2 em f(x):
f(-2)=(-2)^3+2cdot(-2)-1=-8-4-1=-13

Passo 5

Para calcular f(√3), substituímos x=√3 em f(x) e usamos (√3)³=3√3:
f(raiz3)=(raiz3)^3+2cdotraiz3-1=3raiz3+2raiz3-1=5raiz3-1

Passo 6

Para calcular f(a+1), substituímos x=a+1 em f(x) e expandimos (a+1)³ pelo binômio:
f(a+1)=(a+1)^3+2(a+1)-1=a^3+3a^2+3a+1+2a+2-1=a^3+3a^2+5a+2

Resposta

f(0) = -1, f(2) = 11, f(-2) = -13, f(\sqrt3) = 5\sqrt3 - 1, f(a+1) = a^3 + 3a^2 + 5a + 2

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