Se
calcular:
Passo 1
O enunciado pede para compor a função f consigo mesma: f(x)=\frac{x+1}{x-1}, queremos achar f(f(x)). O conteúdo é composição de funções racionais e vamos usar álgebra de frações.
Passo 2
Definimos y = f(x) = \frac{x+1}{x-1}. Então f(f(x)) = f(y) = \frac{y+1}{y-1}.
Passo 3
Substituímos y e simplificamos. Primeiro calculamos y+1 e y-1 separadamente:
Passo 4
Agora f(f(x)) fica:
Passo 5
Verificamos o domínio: x ≠ 1 (para f(x) estar definida). Não há outros pontos excluídos, pois f(x) nunca vale 1 e não gera novas restrições.