Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede as derivadas parciais de segunda ordem
. Vamos usar a definição de derivada parcial e a regra de potência, tratando sempre a outra variável como constante.
Passo 2
Calcular a derivada parcial de
em relação a
, mantendo
constante.
Passo 3
Calcular a derivada parcial de
em relação a
, mantendo
constante.
Passo 4
A partir de
obtemos as segundas derivadas que envolvem
:
Passo 5
A partir de
obtemos as segundas derivadas que envolvem
: