(Faap-SP) Uma casa tem 5 janelas, tendo cada uma vidro de 1,5 m^2 de área e 3.10^-3 m de espessura. A temperatura externa é de -5^circ C e a interna é mantida a 20^circ C, através da queima de carvão. Qual a massa de carvão consumida no período de 12 horas para repor o calor perdido apenas pelas janelas? ( k vidro =0,72 kcal / h m ^circ C; calor de combustão do carvão =6.10^3 cal / g.)
Obs: A combustão é uma reação de uma substância (combustível) com o oxigênio ( O2 ) (comburente) presente na atmosfera, com liberação de energia. A liberação ou consumo de energia durante uma reação é conhecida como variação da entalpia ( De<a H ). Assim, calor de combustão é a variação de entalpia (quantidade de calor liberada) pela queima de um mol de substância.
Resp: 90 kg

Passo 1

O enunciado pede a energia térmica perdida por condução através de 5 janelas de vidro, de espessura e área dadas, e a massa de carvão necessária para repor esse calor em 12 h. Vamos usar a lei da condução de Fourier em regime estacionário e relacionar o calor obtido pela combustão:
– Condução:
Q = k ,A,De<a T,tL
– Combustão:
Q = m ,qcomb
onde k é a condutividade térmica do vidro, A a área total, De<a T a diferença de temperatura, t o tempo, L a espessura, m a massa de carvão e qcomb o calor de combustão.

Passo 2

Calculamos a área total das 5 janelas:
A = 5 times 1,5,m^2 = 7,5,m^2

Passo 3

A diferença de temperatura é
De<a T = 20^circ C - (-5^circ C) = 25^circ C
Substituindo em
Q = k ,A,De<a T,tL
com k = 0,72,kcal/(hcdot mcdot^circ C), t = 12, h e L = 3times10^-3, m, temos
Q = 0,72 times 7,5 times 25 times 123times10^-3 = 0,72 times 7,5 times 25 times 120,003 = 540,000;kcal

Passo 4

O calor de combustão do carvão é 6times10^3,cal/g, ou seja 6,kcal/g. Para gerar 540,000,kcal precisamos de
m = Q6,kcal/g = 540,0006 = 90,000; g = 90;kg

Resposta

A massa de carvão consumida é de 90;kg.

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