Uma barra de alumínio (
) está em contato, numa extremidade, com gelo em fusão e, na outra, com vapor de água em ebulição sob pressão normal. Seu comprimento é 25 cm , e a seção transversal tem
de área. Sendo a barra isolada lateralmente e dados os calores latentes de fusão do gelo e de vaporização da água
;
), determine:
a) A massa de gelo que se funde em meia hora.
b) A massa de vapor que se condensa no mesmo tempo.
c) A temperatura em uma seção da barra a 5 cm da extremidade fria.
Resp: a) 225 g ; b)
; c)
a) A massa de gelo que se funde em meia hora.
b) A massa de vapor que se condensa no mesmo tempo.
c) A temperatura em uma seção da barra a 5 cm da extremidade fria.
Passo 1
O enunciado descreve uma barra de alumínio de comprimento
e área de seção transversal
, com condutividade térmica
. Uma extremidade está a
em fusão de gelo e a outra a
em ebulição de vapor, sendo a lateral isolada. Vamos usar condução de calor em regime estacionário (Lei de Fourier) e calor latente de fusão (
,cal/g) e de vaporização (
,cal/g).
Passo 2
Em regime estacionário a taxa de calor conduzido é dada por
Substituindo
,
,
,
e
:
Passo 3
Em meia hora (
s) a energia total conduzida é
Passo 4
Na extremidade fria essa energia funde gelo com
,cal/g, logo
Passo 5
Na extremidade quente a mesma energia condensa vapor com
,cal/g, então
Passo 6
A distribuição de temperatura ao longo da barra é linear:
Para
cm,
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)