Em uma fábrica de papel, o sistema de transporte de água branca opera com vazão de
. A máquina transfere ao fluido um trabalho específico de
. Considere a massa específica do fluido igual a
. Solicita-se:
a) converter a vazão para
;
b) calcular a vazão mássica do sistema;
c) determinar a potência útil transferida ao fluido;
d) se a potência no eixo medida for
, calcular o rendimento total da máquina.
a) converter a vazão para
b) calcular a vazão mássica do sistema;
c) determinar a potência útil transferida ao fluido;
d) se a potência no eixo medida for
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede, para não nos perdermos no meio do desespero (tamo junto!).
Dados fornecidos:
- Vazão volumétrica:
. - Trabalho específico transferido ao fluido:
. - Massa específica (densidade) do fluido:
. - Potência no eixo medida:
.
O enunciado pede:
a) converter para
;
b) calcular a vazão mássica ;
c) determinar a potência útil transferida ao fluido ;
d) calcular o rendimento total (eficiência) da máquina, usando .
a) converter
b) calcular a vazão mássica
c) determinar a potência útil transferida ao fluido
d) calcular o rendimento total (eficiência) da máquina, usando
Passo 2
Converter a vazão de
para
.
Lembrete prático:
. Para converter de
para
divide-se por
.
Cálculo:
Agora efetuando a divisão:
Explicação didática curta: dividir por
reduz a unidade de horas para segundos; é a conversão básica de unidades de tempo.
Passo 3
Calcular a vazão mássica
.
Fórmula que relaciona vazão volumétrica
, densidade
e vazão mássica
:
Explicando as variáveis:
-
é a massa que passa por segundo (unidade ); -
é a massa por unidade de volume (unidade ); -
é o volume que passa por segundo (unidade ).
Substituindo os valores que temos (peguei
do Passo 2):
Unidade conferida:
.
Passo 4
Determinar a potência útil transferida ao fluido
.
Relação entre trabalho específico
(trabalho por unidade de massa), vazão mássica
e potência:
Explicando:
tem unidade
; multiplicando por
obtém-se
(watts), que é potência.
Substituindo
e
:
Converter para
:
Passo 5
Calcular o rendimento total (eficiência) da máquina
.
Definição de eficiência (rendimento): relação entre potência útil entregue ao fluido e potência fornecida no eixo:
Antes de calcular, alinhar unidades. Já temos
e
, então podemos usar kW diretamente.
Cálculo:
Converter para porcentagem (multiplicar por
):
Interpretação rápida e motivadora: isso quer dizer que cerca de
da potência no eixo foi efetivamente transferida ao fluido como trabalho específico; o restante é perda (atrito, aquecimento, etc.). Nada mal, dá pra melhorar, mas tá razoável dependendo do equipamento.
Resposta
a)
b)
c)
d)