Uma fábrica de processamento de suco de laranja possui três unidades principais: um extrator, um filtro e um evaporador. A alimentação inicial contém 10.000 kg / h de laranja, dos quais 50% são cascas e resíduos sólidos, 45% são suco e 5% são impurezas removidas no filtro. No extrator, a corrente de suco e impurezas é separada da corrente de sólidos. O suco passa pelo filtro, que remove as impurezas. Em seguida, o suco filtrado vai para um evaporador, onde 80% da água presente é removida. Sabendo que o suco tem 85% de água e 15% de sólidos solúveis antes da evaporação, determine:
A vazão mássica das correntes após o extrator e o filtro.

Passo 1

Beleza, a gente tem uma fábrica de suco com duas etapas de separação que a gente vai analisar: o extrator (separa cascas e sólidos do restante) e o filtro (retira as impurezas do suco). A matéria aqui é “balanço de massa” em unidades de processo.
O que a gente vai precisar:
  • Entender que a vazão de entrada é F = 10,000;kg/h com frações mássicas: sólidos 50%, suco 45% e impurezas 5%.
  • Aplicar o balanço global ( entrada = saídaí) e o balanço de componente (cada fração mássica * vazão).
  • Converter porcentagens em frações ( 50% = 0,50, etc.).

Passo 2

Extrator
  1. Definimos F = 10,000;kg/h como vazão de alimentação.
  2. Fração mássica de sólidos na alimentação: Zrm sólidos = 0,50ó
    Aplicando o balanço de massa para os sólidos (tudo vai para a corrente de sólidos):
    Srm sólidos = F times Zrm sólidos = 10,000 times 0,50 = 5,000;kg/hóó
  3. A outra corrente sai com suco + impurezas, então sua vazão é a sobra: Srm líquido = F - Srm sólidos = 10,000 - 5,000 = 5,000;kg/híó

Passo 3

Filtro
  1. A corrente de alimentação do filtro é L = Srm líquido = 5,000;kg/hí, contendo as impurezas e o suco.
  2. Na corrente líquida, a fração mássica de impurezas é Z'rm imp = 0,050,45 + 0,05 = 0,050,50 = 0,10
    E a fração de suco é Z'rm suco = 1 - 0,10 = 0,90.
    3) Balanço das impurezas (tudo que está aí vai para a corrente de impurezas):
    I = L times Z'rm imp = 5,000 times 0,10 = 500;kg/h
  3. O suco filtrado sai com o restante: Srm suco;fi

Resposta

Após o extrator:
  • Corrente de sólidos: 5 000 kg/h
  • Corrente líquida (suco+imp): 5 000 kg/h
Após o filtro:
  • Corrente de impurezas: 500 kg/h
  • Corrente de suco filtrado: 4 500 kg/h

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