Uma fábrica de processamento de suco de laranja possui três unidades principais: um extrator, um filtro e um evaporador. A alimentação inicial contém
de laranja, dos quais
são cascas e resíduos sólidos,
são suco e
são impurezas removidas no filtro. No extrator, a corrente de suco e impurezas é separada da corrente de sólidos. O suco passa pelo filtro, que remove as impurezas. Em seguida, o suco filtrado vai para um evaporador, onde
da água presente é removida. Sabendo que o suco tem
de água e
de sólidos solúveis antes da evaporação, determine:
A vazão mássica das correntes após o extrator e o filtro.
A vazão mássica das correntes após o extrator e o filtro.
Passo 1
Beleza, a gente tem uma fábrica de suco com duas etapas de separação que a gente vai analisar: o extrator (separa cascas e sólidos do restante) e o filtro (retira as impurezas do suco). A matéria aqui é “balanço de massa” em unidades de processo.
O que a gente vai precisar:
O que a gente vai precisar:
- Entender que a vazão de entrada é
com frações mássicas: sólidos , suco e impurezas . - Aplicar o balanço global (
) e o balanço de componente (cada fração mássica * vazão). - Converter porcentagens em frações (
, etc.).
Passo 2
Extrator
- Definimos
como vazão de alimentação. - Fração mássica de sólidos na alimentação:
Aplicando o balanço de massa para os sólidos (tudo vai para a corrente de sólidos):
- A outra corrente sai com suco + impurezas, então sua vazão é a sobra:
Passo 3
Filtro
- A corrente de alimentação do filtro é
, contendo as impurezas e o suco. - Na corrente líquida, a fração mássica de impurezas é
E a fração de suco é.
3) Balanço das impurezas (tudo que está aí vai para a corrente de impurezas):
- O suco filtrado sai com o restante:
Resposta
Após o extrator:
- Corrente de sólidos: 5 000 kg/h
- Corrente líquida (suco+imp): 5 000 kg/h
Após o filtro:
- Corrente de impurezas: 500 kg/h
- Corrente de suco filtrado: 4 500 kg/h