Uma fábrica de processamento de suco de laranja possui três unidades principais: um extrator, um filtro e um evaporador. A alimentação inicial contém 10.000 kg / h de laranja, dos quais 50% são cascas e resíduos sólidos, 45% são suco e 5% são impurezas removidas no filtro. No extrator, a corrente de suco e impurezas é separada da corrente de sólidos. O suco passa pelo filtro, que remove as impurezas. Em seguida, o suco filtrado vai para um evaporador, onde 80% da água presente é removida. Sabendo que o suco tem 85% de água e 15% de sólidos solúveis antes da evaporação, determine:
A composição do suco concentrado após a evaporação (fração mássica de sólidos solúveis e água).

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que tá rolando.
Você tem 10 000 kg/h de alimentação, com 50 % de cascas (sólidos grossos), 45 % de suco e 5 % de impurezas.
O processo é:
  1. Extrator separa cascas dos líquidos (suco + impurezas).
  2. Filtro retira as impurezas.
  3. Evaporador remove 80 % da água do suco.
Conteúdo: balanço de massa e frações mássicas. A gente vai dividir as correntes, calcular quantos kg/h seguem em cada etapa e usar porcentagens pra chegar na composição final.

Passo 2

Primeiro, quanto de suco + impurezas sai do extrator?
msuco+imp = 10,000;kg/htimes(0,45 + 0,05) = 5,000;kg/h
E as cascas são os outros 5 000 kg/h, mas a gente não precisa delas pra suco concentrado.

Passo 3

No filtro, tira as impurezas (5 % da alimentação = 500 kg/h):
mimpurezas = 10,000times0,05 = 500;kg/h
Então o suco limpo que entra no evaporador é
msuco puro = 5,000 - 500 = 4,500;kg/h,
com 85 % de água e 15 % de sólidos solúveis. Logo:
mH₂O,inicial = 0,85times4,500 = 3,825;kg/h,
msólidos = 0,15times4,500 = 675;kg/h ó

Passo 4

No evaporador removemos 80 % da água:
mH₂O,removida = 0,80times3,825 = 3,060;kg/h
Então fica:
mH₂O,final = 3,825 - 3,060 = 765;kg/h
Os sólidos continuam com 675 kg/h. A massa total do suco concentrado é
mtotal = 765 + 675 = 1,440;kg/h

Resposta

Fração mássica de sólidos solúveis:
wsólidos = 6751,440 = 0,46875 ;(approx 46,88%) ó
Fração mássica de água:
wágua = 7651,440 = 0,53125 ;(approx 53,13%) á

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