Uma fábrica de processamento de suco de laranja possui três unidades principais: um extrator, um filtro e um evaporador. A alimentação inicial contém 10.000 kg / h de laranja, dos quais 50 % são cascas e resíduos sólidos, 45 % são suco e 5 % são impurezas removidas no filtro. No extrator, a corrente de suco e impurezas é separada da corrente de sólidos. O suco passa pelo filtro, que remove as impurezas. Em seguida, o suco filtrado vai para um evaporador, onde 80 % da água presente é removida. Sabendo que o suco tem 85 % de água e 15 % de sólidos solủveis antes da evaporação, determine:
a) A vazão mássica das correntes após o extrator e o filtro.
b) A composição do suco concentrado após a evaporação (fração mássica de sólidos solúveis e água).

Passo 1

Beleza, tamo com um probleminha de balanço de massa num processo de suco de laranja com três unidades: extrator, filtro e evaporador.
Conteúdo: balanço de massa e frações mássicas.
O que vamos precisar:
  • Saber usar o conceito “entrada = saída” (fluxo mássico total e individual).
  • Converter % em fração mássica.
  • Calcular remoção de água no evaporador.

Passo 2

Extrator: chega uma alimentação de 10.000 kg/h com 50 % de cascas (sólidos), 45 % de suco e 5 % de impurezas. No extrator, separamos sólidos (cascas) de suco+impurezas.
1) Massa de sólidos (cascas):
mrm sólidos = 0,50 times 10,000 = 5,000 kg/hó
  1. Massa de suco+impurezas: mrm suco+imp = 10,000 - 5,000 = 5,000 kg/h

Passo 3

Filtro: agora temos a corrente de 5,000 kg/h (suco+impurezas), onde 5 % da alimentação original (500 kg/h) são impurezas. Então:
1) Impurezas (removidas):
mrm impurezas = 0,05 times 10,000 = 500 kg/h
  1. Suco filtrado: mrm suco = 5,000 - 500 = 4,500 kg/h

Passo 4

Evaporador: o suco que entra tem 85 % de água e 15 % de sólidos solúveis.
  1. Água no suco de entrada: mrm H2O, in = 0,85 times 4,500 = 3,825 kg/h
    2) Sólidos solúveis:
    mrm sólidos, in = 0,15 times 4,500 = 675 kg/hó
  2. Remoção de 80 % da água: mrm H2O, vap = 0,80 times 3,825 = 3,060 kg/h
    4) Água que fica no concentrado:
    mrm H2O, out = 3,825 - 3,060 = 765 kg/h

Passo 5

Corrente de suco concentrado (saída do evaporador) tem:
  • Água: mrm H2O, out=765 kg/h
  • Sólidos solúveis: 675 kg/h
    Total:
mrm conc = 765 + 675 = 1,440 kg/h
Frações mássicas:
xrm sólidos = 6751,440 approx 0,4688, xrm H2O = 7651,440 approx 0,5312ó

Resposta

a) Vazões mássicas:
  • Após o extrator:
    • Sólidos (cascas): 5 000 kg/h
    • Suco + impurezas: 5 000 kg/h
  • Após o filtro:
    • Impurezas: 500 kg/h
    • Suco filtrado: 4 500 kg/h
b) No concentrado pós-evaporação (1 440 kg/h):
  • Fração mássica de sólidos solúveis: 0,4688 (46,88 %)
  • Fração mássica de água: 0,5312 (53,12 %)

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