Uma indústria química opera um processo no qual uma corrente de alimentação de 500 kg / h contendo 30% de soluto A e 70% de solvente B entra em um reator. Do reator saem duas correntes. Uma contendo 80% do soluto A, e a outra (do produto final) o restante do soluto A e o solvente B. Sabendo que a primeira corrente contém apenas o soluto A que todo o solvente B sai na corrente de produto final, determine:
A vazão mássica da primeira corrente.

Passo 1

O enunciado diz que temos uma alimentação (feed) de 500 kg/h com 30% de soluto A e 70% de solvente B. Essa alimentação entra num reator e sai em duas correntes:
  • Corrente 1, que contém apenas soluto A e retém 80% de todo o A que entrou.
  • Corrente 2 (produto final), que fica com o restante do A e todo o solvente B.
Conteúdo da matéria: balanço de massa simples.
O que precisamos: calcular a massa total de A que entra, aplicar que 80% desse A vai para a corrente 1 e, como essa corrente tem só A, sua vazão mássica será igual à massa de A que ela carrega.

Passo 2

Primeiro, vamos achar a massa de soluto A e de solvente B na alimentação:
– Vazão total F = 500 kg/h
– Fração mássica de A na alimentação mA,F ;=; xA,F,times F ;=; 0,30 times 500 = 150;kg/h
– Fração mássica de B na alimentação mB,F ;=; 0,70 times 500 = 350;kg/h
Massa de A na alimentação:
Massa de B na alimentação (só para confirmar):

Passo 3

Sabemos que 80% de todo o A vai para a corrente 1. Então a massa de A na corrente 1 é:
mA,1 ;=; 0,80 times mA,F ;=; 0,80 times 150 = 120;kg/h

Passo 4

A corrente 1 contém apenas soluto A (o enunciado diz que todo o solvente B vai para a corrente 2). Logo, a vazão mássica total da corrente 1 é exatamente a massa de A que ela carrega:
m1 = mA,1 = 120;kg/h

Resposta

A vazão mássica da primeira corrente é 120 kg/h.

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