Uma fábrica produz três tipos de peças:
e
tabela a seguir mostra a quantidade de peças sem defeito e defeituosas para cada tipo:
Tipo de peça
Peças sem defeito (PSD)
Peças defeituosas (PD)
Total
90
10
100
195
5
200
135
15
150
Total
420
30
450
Escolhe-se uma peça aleatoriamente. Qual é a probabilidade de que a peça escolhida seja sem defeito?
| Tipo de peça | Peças sem defeito (PSD) | Peças defeituosas (PD) | Total |
|
|
90 | 10 | 100 |
|
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195 | 5 | 200 |
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135 | 15 | 150 |
| Total | 420 | 30 | 450 |
Passo 1
O enunciado pede: “Qual é a probabilidade de que a peça escolhida seja sem defeito?”\n
Peguei os dados da tabela fornecida:\n
Peguei os dados da tabela fornecida:\n
- Para o tipo
: peças sem defeito, defeituosas, total .\n - Para o tipo
: peças sem defeito, defeituosas, total .\n - Para o tipo
: peças sem defeito, defeituosas, total .\n - Total geral (também dado na tabela):
peças sem defeito, defeituosas, total .\n
Passo 2
O que é probabilidade aqui? Quando escolhemos uma peça ao acaso entre todas as
peças, assumimos que cada peça tem a mesma chance de ser escolhida. Nesse caso a probabilidade de ocorrer um evento (a peça ser sem defeito) é dada pela razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis, ou seja:\n
Aqui “número de peças sem defeito” é a soma das peças sem defeito dos tipos
e “número total de peças” é
.
Passo 3
Calcular o numerador (peças sem defeito) somando os valores da tabela que eu peguei:\n
Faço a soma em passos: \n
Portanto o número de peças sem defeito é
.\n
O total de peças (denominador) também pode ser verificado somando os totais por tipo:\n
O total de peças (denominador) também pode ser verificado somando os totais por tipo:\n
Passo 4
Agora aplico a fórmula do Passo 2 com os valores obtidos:\n
Simplifico a fração. Primeiro divido numerador e denominador por
:\n
Divido agora por
:\n
Portanto a probabilidade simplificada é
. (Se quiser interpretar em decimal, isso é aproximadamente
, isto é, cerca de
.)