Uma fábrica utiliza um motor elétrico trifásico com fator de potência de 0,7 indutivo. Após a instalação de bancos de capacitores para correção do fator de potência, ele foi elevado para 0,95 indutivo. Com base nesse cenário, qual das seguintes afirmaçöes é verdadeira?
(a) A correção do fator de potência reduziu a potência reativa, o que resultou na diminuição da corrente total consumida pela fábrica.
b) A correção do fator de potência aumentou a potência ativa da fábrica, elevando a eficiência do sistema.
c) A instalação dos capacitores não alterou a corrente total consumida pela fábrica, já que a potência ativa năo foi modificada.
d) O aumento do fator de potência reduziu a potência aparente, mas causou um aumento na potência reativa fornecida ao motor.

Passo 1

O enunciado diz que temos um motor trifásico cuja potência ativa P é constante e cujo fator de potência foi de 0,7 indutivo corrigido para 0,95 indutivo com bancos de capacitores. Para analisar o efeito da correção, vamos usar as definições de potência aparente S, reativa Q e fator de potência \text{pf}, além da relação entre corrente e potência aparente em sistema trifásico equilibrado:
I = \frac{S}{\sqrt{3}\,V}

Passo 2

Definimos antes da correção:
S_1 = \frac{P}{0,7}, \quad Q_1 = \sqrt{S_1^2 - P^2}.
Após a correção:
S_2 = \frac{P}{0,95}, \quad Q_2 = \sqrt{S_2^2 - P^2}.
Como \frac{1}{0,95}<\frac{1}{0,7}, segue que S_2<S_1.

Passo 3

Com S_2<S_1 temos também Q_2<Q_1, ou seja, a potência reativa suprida pela rede é reduzida. Como a corrente total é proporcional a S, temos
I_2 = \frac{S_2}{\sqrt{3}\,V} \;<\; \frac{S_1}{\sqrt{3}\,V} = I_1.
Logo, a correção do fator de potência reduz a corrente total consumida.

Resposta

(a) A correção do fator de potência reduziu a potência reativa, o que resultou na diminuição da corrente total consumida pela fábrica.

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