Na fabricação de 20 camisetas, 8 máquinas gastam 4 horas. Para produzir 15 camisetas, 4 máquinas gastam quantas horas?

Passo 1

O problema dá que 8 máquinas produzem 20 camisetas em 4 horas e pergunta quantas horas 4 máquinas levariam para produzir 15 camisetas. O conteúdo é regra de três composta aplicada a trabalho (produção), onde máquinas e tempo são inversamente proporcionais para uma mesma quantidade, e quantidade de produto entra diretamente proporcional ao número de máquinas e ao tempo.

Passo 2

Para usar regra de três composta, primeiro vamos achar a produção de uma única máquina em uma hora. Sabendo que 8 máquinas em 4 horas fazem 20 camisetas, a produção total é dada por
8 times 4 times r = 20
o que implica que a taxa de produção de uma máquina por hora ( r) é
r = 208 times 4 = 2032 = 58 camisetas por hora

Passo 3

Agora queremos produzir 15 camisetas com 4 máquinas. A taxa conjunta de 4 máquinas é
4 times 58 = 208 = 52 camisetas por hora

Passo 4

O tempo necessário ( t) para produzir 15 camisetas a essa taxa obedece
52 times t = 15
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t = 155/2 = 15 times 25 = 6 horas

Resposta

6 horas

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