Um fabricante de elevadores residenciais recomenda a utilização de fluido lubrificante newtoniano em seu equipamento. Tendo, o engenheiro, um fluido à sua disposição, e sem saber se ele é newtoniano, resolve testá-lo medindo a tensão de cisalhamento e a taxa de deformação por cisalhamento, que é representada pelo gradiente de velocidade ( ), utilizando um viscosímetro. Os dados obtidos estão representados na tabela abaixo, determine se o fluido em questão é um fluido newtoniano e justifique adequadamente.
0,04 0,06 0,12 0,18 0,30 0,52 1,12 2,10
2,25 4,50 11,30 22,50 45,00 90,00 225 450

Passo 1

O enunciado diz que um fabricante recomenda fluido newtoniano (ou seja, com tensão de cisalhamento proporcional à taxa de deformação) e que o engenheiro mediu para o fluido A pares l(tau,;d v/dyr). O conteúdo aqui é reologia de fluidos: para um fluido newtoniano vale
tau = mu ,dvdy,
onde mu é a viscosidade (constante). Para verificar se o fluido é newtoniano, basta checar se mu calculada em cada ponto é constante.

Passo 2

Definição prática: para cada medida l(taui,,(dv/dy)ir) calculamos a viscosidade aparente
mui = taui(dv/dy)i
Se todos os mui forem (aproximadamente) iguais, o fluido é newtoniano; caso contrário, é não--newtoniano.

Passo 3

Vamos calcular mui para cada par de dados. Por exemplo:
mu1 = 0,042,25 approx 0,0178, mu2 = 0,064,50 approx 0,0133,
mu3 = 0,1211,30 approx 0,0106, mu4 = 0,1822,50 approx 0,0080,
mu5 = 0,3045,00 approx 0,0067, mu6 = 0,5290,00 approx 0,0058,
mu7 = 1,12225 approx 0,0050, mu8 = 2,10450 approx 0,0047

Passo 4

Observação dos mui: eles diminuem sistematicamente com o aumento de dvdy. Isso significa que não há proporcionalidade linear fixa entre tau e dvdy. Em vez de mu constante, a “viscosidade” aparente cai conforme aumenta a taxa de deformação, comportamento típico de fluido pseudoplástico (shear--thinning).

Resposta

O fluido A não é newtoniano. Como mui = taui/(dv/dy)i varia (decresce) à medida que aumenta dvdy, conclui--se que se trata de um fluido não--newtoniano do tipo pseudoplástico.

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