Um fabricante de elevadores residenciais recomenda a utilização de fluido lubrificante newtoniano em seu equipamento. Tendo, o engenheiro, um fluido
à sua disposição, e sem saber se ele é newtoniano, resolve testá-lo medindo a tensão de cisalhamento
e a taxa de deformação por cisalhamento, que é representada pelo gradiente de velocidade (
), utilizando um viscosímetro. Os dados obtidos estão representados na tabela abaixo, determine se o fluido em questão é um fluido newtoniano e justifique adequadamente.
0,04
0,06
0,12
0,18
0,30
0,52
1,12
2,10
2,25
4,50
11,30
22,50
45,00
90,00
225
450
|
0,04 | 0,06 | 0,12 | 0,18 | 0,30 | 0,52 | 1,12 | 2,10 |
|
2,25 | 4,50 | 11,30 | 22,50 | 45,00 | 90,00 | 225 | 450 |
Passo 1
O enunciado diz que um fabricante recomenda fluido newtoniano (ou seja, com tensão de cisalhamento proporcional à taxa de deformação) e que o engenheiro mediu para o fluido
pares
. O conteúdo aqui é reologia de fluidos: para um fluido newtoniano vale
onde
é a viscosidade (constante). Para verificar se o fluido é newtoniano, basta checar se
calculada em cada ponto é constante.
Passo 2
Definição prática: para cada medida
calculamos a viscosidade aparente
Se todos os
forem (aproximadamente) iguais, o fluido é newtoniano; caso contrário, é não--newtoniano.
Passo 3
Vamos calcular
para cada par de dados. Por exemplo:
Passo 4
Observação dos
: eles diminuem sistematicamente com o aumento de
. Isso significa que não há proporcionalidade linear fixa entre
e
. Em vez de
constante, a “viscosidade” aparente cai conforme aumenta a taxa de deformação, comportamento típico de fluido pseudoplástico (shear--thinning).
Resposta
O fluido
não é newtoniano. Como
varia (decresce) à medida que aumenta
, conclui--se que se trata de um fluido não--newtoniano do tipo pseudoplástico.