Um fabricante de pentes de memória RAM para computadores, que produz em grandes quantidades, deseja estimar a fração
de unidades defeituosas elaboradas por sua indústria. Para isso selecionou uma amostra aleatória de 200 unidades e verificou que, entre elas, 5 eram defeituosas. Construa um intervalo de confiança de
para
?
Passo 1
O enunciado pede um intervalo de confiança de 95 % para a proporção verdadeira
de pentes defeituosos, com uma amostra de tamanho
e número de defeituosos
. O conteúdo é estimativa de proporção pela aproximação normal (Teorema do Limite Central). Vamos precisar calcular a proporção amostral
, o erro-padrão e usar o valor crítico
.
Passo 2
Calcular a proporção amostral
:
Passo 3
O intervalo de confiança de nível
para
é dado por
Aqui,
e
.
Passo 4
Calcular o erro-padrão da proporção:
Passo 5
Calcular a margem de erro:
Passo 6
Determinar os limites do intervalo:
Resposta
Um intervalo de confiança de 95 % para
é aproximadamente