Faça a análise dimensional de:
O período de oscilação duma mola espiral é dado por T=alpha M, onde M é a massa efetiva de vibração. Escreva a equação dimensional da constante alpha.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que o período de oscilação de uma mola espiral é dado por
T = alpha,M
onde é a massa efetiva. O conteúdo aqui é Análise Dimensional, e a gente vai precisar saber as dimensões de tempo e de massa e aprender a combinar essas dimensões pra achar a de .

Passo 2

Primeiro, isola alpha ;=;TM na fórmula:
É só um rearranjo algébrico básico.

Passo 3

Agora a parte da Análise Dimensional:
  • A dimensão de [alpha] ;=;[T][M] ;=;TM ;=;M^-1,T^1 (período) é tempo, que escrevemos .
  • A dimensão de (massa) é massa, .
Como a dimensão de um quociente é o quociente das dimensões, temos

Resposta

[alpha] = M^-1,T

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