Faça o balanceamento das equações:
\mathrm{BaO}+\mathrm{As}_{2} \mathrm{O}_{5} \rightarrow \mathrm{Ba}_{3}\left(\mathrm{AsO}_{4}\right)_{2}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação química abaixo. Informações dadas:
\mathrm{BaO}+\mathrm{As}_{2}\mathrm{O}_{5}\rightarrow \mathrm{Ba}_{3}\left(\mathrm{AsO}_{4}\right)_{2}
Dados relevantes que temos no enunciado:
  • As fórmulas dos reagentes e do produto estão fornecidas: \mathrm{BaO}, \mathrm{As}_{2}\mathrm{O}_{5} e \mathrm{Ba}_{3}(\mathrm{AsO}_{4})_{2}.
  • Precisamos encontrar coeficientes estequiométricos inteiros que tornem o número de átomos de cada elemento igual nos dois lados da seta.

Passo 2

Eu vou te ensinar um método prático e muito usado para balancear: atribuir coeficientes desconhecidos às substâncias e montar equações de conservação de átomos (uma equação por elemento). Isso é só contar átomos — nada místico.
O que são os coeficientes? Se eu escrever
a\,\mathrm{BaO} + b\,\mathrm{As}_{2}\mathrm{O}_{5} \rightarrow c\,\mathrm{Ba}_{3}(\mathrm{AsO}_{4})_{2},
então:
  • a é o número de unidades de \mathrm{BaO},
  • b é o número de unidades de \mathrm{As}_{2}\mathrm{O}_{5},
  • c é o número de unidades de \mathrm{Ba}_{3}(\mathrm{AsO}_{4})_{2}.
Nosso trabalho: escrever, para cada elemento químico (Ba, As, O), uma equação que diga “átomos à esquerda = átomos à direita”, em função de a,b,c.

Passo 3

Agora vamos contar átomos por elemento e montar as equações.
Contagem por elemento:
  • Bário (Ba): cada \mathrm{BaO} tem 1 átomo de Ba; cada \mathrm{Ba}_{3}(\mathrm{AsO}_{4})_{2} tem 3 átomos de Ba. Então:
\text{Ba: } a = 3c.
  • Arsênio (As): cada \mathrm{As}_{2}\mathrm{O}_{5} tem 2 átomos de As; cada \mathrm{Ba}_{3}(\mathrm{AsO}_{4})_{2} tem 2 grupos \mathrm{AsO}_4, ou seja 2 átomos de As. Então:
\text{As: } 2b = 2c.
  • Oxigênio (O): cada \mathrm{BaO} tem 1 O; cada \mathrm{As}_{2}\mathrm{O}_{5} tem 5 O; cada \mathrm{Ba}_{3}(\mathrm{AsO}_{4})_{2} tem 2 vezes \mathrm{AsO}_4, cada \mathrm{AsO}_4 tem 4 O, logo 8 O no produto. Assim:
\text{O: } a + 5b = 8c.

Passo 4

Vamos resolver o sistema de equações obtido. Reescrevendo:
\begin{cases} a = 3c,\\[4pt] 2b = 2c,\\[4pt] a + 5b = 8c. \end{cases}
Da segunda equação 2b = 2c segue diretamente que
b = c.
Da primeira equação a = 3c já temos a em termos de c.
Agora substituímos a e b em função de c na equação do oxigênio para conferir consistência:
a + 5b = 3c + 5c = 8c,
que é exatamente o lado direito 8c. Ou seja, as três equações são consistentes para qualquer valor de c. Isso é comum: normalmente escolhemos o menor inteiro positivo para c que torne todos os coeficientes inteiros.]

Passo 5

Escolhemos o menor inteiro positivo para c, que é c=1. Isso dá:
c=1,\quad b=c=1,\quad a=3c=3.
Portanto os coeficientes inteiros mais simples são a=3, b=1, c=1.

Passo 6

Vamos verificar rapidamente contando átomos com esses coeficientes:
  • Ba: à esquerda 3 (de 3\mathrm{BaO}); à direita 3 (em \mathrm{Ba}_3(\mathrm{AsO}_4)_2). OK.
  • As: à esquerda 2 (de 1\cdot\mathrm{As}_2\mathrm{O}_5); à direita 2 (em \mathrm{Ba}_3(\mathrm{AsO}_4)_2). OK.
  • O: à esquerda 3\cdot1 + 1\cdot5 = 3+5 = 8; à direita 8 (pois (\mathrm{AsO}_4)_2 tem 2\cdot4=8 oxigênios). OK.
Tudo confere.

Resposta

3\mathrm{BaO}+\mathrm{As}_{2}\mathrm{O}_{5}\rightarrow \mathrm{Ba}_{3}(\mathrm{AsO}_{4})_{2}

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