Faça o balanceamento das equações:
\mathrm{P}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{P}_{2} \mathrm{O}_{3}

Passo 1

O enunciado dá a reação química
\mathrm{P}+\mathrm{O}_{2}\rightarrow \mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{3}
e pede para balanceá‑la. Informações relevantes que temos:
  • Espécies químicas envolvidas: \mathrm{P} e \mathrm{O}_{2} nos reagentes e \mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{3} no produto.
  • Átomos presentes: fósforo ( \mathrm{P}) e oxigênio ( \mathrm{O}).
  • Precisamos encontrar coeficientes estequiométricos inteiros positivos que satisfaçam a conservação do número de átomos de cada elemento.

Passo 2

Vamos atribuir coeficientes estequiométricos desconhecidos e escrever a equação geral com esses coeficientes:
a\,\mathrm{P} + b\,\mathrm{O}_{2} \rightarrow c\,\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{3},
onde a, b e c são números inteiros positivos que devemos determinar. Aqui:
  • a é o número de átomos/moléculas de \mathrm{P} no lado dos reagentes;
  • b é o número de moléculas de \mathrm{O}_{2} nos reagentes;
  • c é o número de moléculas de \mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{3} no produto.

Passo 3

Aplicamos a conservação de átomos elemento a elemento.
Para o fósforo ( \mathrm{P}): cada molécula de \mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{3} contém 2 átomos de \mathrm{P}, portanto o total de \mathrm{P} à direita é 2c. À esquerda há a átomos de \mathrm{P}. Logo a equação de balanço de fósforo é
a = 2c.
Para o oxigênio ( \mathrm{O}): cada molécula de \mathrm{O}_{2} tem 2 átomos de oxigênio, então o total de oxigênio à esquerda é 2b. Cada molécula de \mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{3} tem 3 átomos de oxigênio, então à direita há 3c. Logo a equação de balanço de oxigênio é
2b = 3c.

Passo 4

Resolvemos o sistema para obter a, b e c em inteiros positivos.
Das igualdades anteriores:
a = 2c
b = \frac{3}{2}c.
Como b precisa ser inteiro, \dfrac{3}{2}c deve ser inteiro, ou seja, c deve ser múltiplo de 2. O menor valor positivo de c que satisfaz isso é c=2. Tomando c=2 temos:
a = 2c = 2\cdot 2 = 4,
b = \frac{3}{2}c = \frac{3}{2}\cdot 2 = 3.
Esses são os menores coeficientes inteiros positivos que equilibram a equação.

Passo 5

Escrevemos a equação balanceada com os coeficientes encontrados:
4\,\mathrm{P} + 3\,\mathrm{O}_{2} \rightarrow 2\,\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{3}.

Passo 6

Verificação final (contagem de átomos):
  • Fósforo: à esquerda 4 átomos; à direita 2\cdot 2 = 4 átomos. OK.
  • Oxigênio: à esquerda 3\cdot 2 = 6 átomos; à direita 2\cdot 3 = 6 átomos. OK.

Resposta

4\,\mathrm{P} + 3\,\mathrm{O}_{2} \rightarrow 2\,\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{3}

Exercícios relacionados