Faça o balanceamento das equações:
Passo 1
O enunciado pede para balancear a reação química:
Informações dadas:
- Reagentes:
e . - Produto:
. - A tarefa é encontrar os coeficientes estequiométricos inteiros que tornam a equação obediente à conservação de átomos.
Passo 2
Princípio fundamental: numa reação química o número de átomos de cada elemento é conservado. Isso significa que, para cada elemento (aqui fósforo e oxigênio), a soma de átomos nos reagentes deve ser igual à soma de átomos nos produtos.
Para formalizar, atribuímos coeficientes desconhecidos inteiros às espécies:
onde
,
e
são os coeficientes a determinar. Esses coeficientes multiplicam o número de moléculas de cada substância.
Passo 3
Balanceamento do fósforo (
).
- À esquerda temos
átomos de fósforo (cada molécula de contém 1 átomo de P). - À direita cada molécula de
contém 2 átomos de fósforo, logo átomos no total.
Equação de conservação do fósforo:
Explanação: isso significa que o número de átomos de P no lado dos reagentes (
) deve ser igual ao número de átomos de P no lado dos produtos (
).
Passo 4
Balanceamento do oxigênio (
).
- À esquerda cada molécula de
tem 2 átomos de oxigênio, então o total é . - À direita cada
tem 5 átomos de oxigênio, então o total é .
Equação de conservação do oxigênio:
Explanação: o número total de átomos de O nos reagentes (
) deve igualar o número total nos produtos (
).
Passo 5
Resolver o sistema de equações:
Da segunda equação isolamos
:
Perceba que
precisa ser inteiro. Para evitar frações, escolhemos o menor valor inteiro positivo de
que torne
inteiro. Como
é inteiro quando
é múltiplo de
, tomamos
(menor múltiplo positivo de 2).
Substituindo
:
Assim obtemos os menores coeficientes inteiros
,
,
.]
Passo 6
Verificação rápida (sempre faça isso na prova):
- Fósforo: à esquerda
átomos de P; à direita moléculas de dão átomos de P — ok. - Oxigênio: à esquerda
moléculas de dão átomos de O; à direita moléculas de dão átomos de O — ok.
Tudo confere, a equação está balanceada.