Faça o balanceamento das equações:
\mathrm{P}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{P}_{2} \mathrm{O}_{5}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação química:
\mathrm{P} + \mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5}
Informações dadas:
  • Reagentes: \mathrm{P} e \mathrm{O}_{2}.
  • Produto: \mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5}.
  • A tarefa é encontrar os coeficientes estequiométricos inteiros que tornam a equação obediente à conservação de átomos.

Passo 2

Princípio fundamental: numa reação química o número de átomos de cada elemento é conservado. Isso significa que, para cada elemento (aqui fósforo e oxigênio), a soma de átomos nos reagentes deve ser igual à soma de átomos nos produtos.
Para formalizar, atribuímos coeficientes desconhecidos inteiros às espécies:
a\,\mathrm{P} + b\,\mathrm{O}_{2} \rightarrow c\,\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5}
onde a, b e c são os coeficientes a determinar. Esses coeficientes multiplicam o número de moléculas de cada substância.

Passo 3

Balanceamento do fósforo ( \mathrm{P}).
  • À esquerda temos a átomos de fósforo (cada molécula de \mathrm{P} contém 1 átomo de P).
  • À direita cada molécula de \mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5} contém 2 átomos de fósforo, logo 2c átomos no total.
Equação de conservação do fósforo:
a = 2c
Explanação: isso significa que o número de átomos de P no lado dos reagentes ( a) deve ser igual ao número de átomos de P no lado dos produtos ( 2c).

Passo 4

Balanceamento do oxigênio ( \mathrm{O}).
  • À esquerda cada molécula de \mathrm{O}_{2} tem 2 átomos de oxigênio, então o total é 2b.
  • À direita cada \mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5} tem 5 átomos de oxigênio, então o total é 5c.
Equação de conservação do oxigênio:
2b = 5c
Explanação: o número total de átomos de O nos reagentes ( 2b) deve igualar o número total nos produtos ( 5c).

Passo 5

Resolver o sistema de equações:
\begin{cases} a = 2c\\[4pt] 2b = 5c \end{cases}
Da segunda equação isolamos b:
b = \frac{5}{2}c.
Perceba que b precisa ser inteiro. Para evitar frações, escolhemos o menor valor inteiro positivo de c que torne b inteiro. Como \frac{5}{2}c é inteiro quando c é múltiplo de 2, tomamos c=2 (menor múltiplo positivo de 2).
Substituindo c=2:
a = 2c = 2\cdot 2 = 4,
b = \frac{5}{2}c = \frac{5}{2}\cdot 2 = 5.
Assim obtemos os menores coeficientes inteiros a=4, b=5, c=2.]

Passo 6

Verificação rápida (sempre faça isso na prova):
  • Fósforo: à esquerda 4 átomos de P; à direita 2 moléculas de \mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5} dão 2\cdot 2 = 4 átomos de P — ok.
  • Oxigênio: à esquerda 5 moléculas de \mathrm{O}_{2} dão 5\cdot 2 = 10 átomos de O; à direita 2 moléculas de \mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5} dão 2\cdot 5 = 10 átomos de O — ok.
Tudo confere, a equação está balanceada.

Resposta

4\mathrm{P} + 5\mathrm{O}_{2} \rightarrow 2\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5}

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