Faça o balanceamento das seguintes reações químicas.
SO2+KMnO4+H2 O H2 SO4+MnSO4+K2 SO4

Passo 1

Beleza, o exercício tá pedindo pra gente balancear a reação
SO2+KMnO4+H2O;longrightarrow;H2SO4+MnSO4+K2SO4
O conteúdo é estequiometria (balanceamento de equação química). A ideia é usar coeficientes algébricos e conservar cada tipo de átomo em ambos os lados da seta.

Passo 2

Vamos assumir coeficientes desconhecidos na frente de cada substância:
a,SO2;+;b,KMnO4;+;c,H2O;longrightarrow;d,H2SO4;+;e,MnSO4;+;f,K2SO4
A regra básica: número de átomos de cada elemento à esquerda = número de átomos à direita. Vamos escrever uma equação para S, Mn, K, H e O.

Passo 3

Escrevendo as equações de conservação:
  1. Enxofre (S): a ;=; d ;+; e ;+; f
    2) Manganês (Mn):
    b ;=; e
  2. Potássio (K): b ;=; 2,f
    4) Hidrogênio (H):
    2,c ;=; 2,d
  3. Oxigênio (O): 2a;+;4b;+;1c ;=; 4d;+;4e;+;4f

Passo 4

Agora, vamos simplificar passo a passo:
  • Da eq. de Mn: e=b.
  • Da eq. de K: f=tfrac b2.
  • Da eq. de H: 2c=2dimplies d=c.
Substituindo d=c, e=b, f=b/2 na eq. de S:
a = d + e + f = c + b + tfrac b2 = c + tfrac3b2
E na eq. de O:
Lado esquerdo = 2a + 4b + c.
Lado direito = 4d + 4e + 4f = 4c + 4b + 2b = 4c +6b.
Igualando:
2a + 4b + c = 4c + 6b
Mas a = c + tfrac3b2 então
$$2\Bigl(c + \tfrac{3b}{2}\Bigr) + 4b + c = 4c + 6b
;\Longrightarrow;
2c +3b +4b +c =4c +6b
;\Longrightarrow;
3c +7b =4c +6b
;\Longrightarrow;
b = c.$$

Passo 5

Como b=c, então f=b/2 = c/2 e a = c + tfrac3b2 = c + tfrac3c2 = tfrac5c2.
Pra evitar frações, escolho c=2. Aí vem:
  • b=2
  • f = 2/2 =1
  • a = 5cdot2/2 =5
  • d=c=2, e=b=2.
Pronto, todos inteiros e na menor proporção.

Resposta

boxed5,SO2 ;+;2,KMnO4;+;2,H2O ;longrightarrow; 2,H2SO4;+;2,MnSO4;+;K2SO4

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