Faça uma breve descrição sobre cada um dos conceitos relacionados abaixo. Não escreva apenas as equações que os representam, mas faça uma breve análise deixando claro que significa cada um deles.
12) conservação da energia no movimento rotacional

Passo 1

Beleza, exercício pedindo pra gente falar do conceito de “conservação da energia no movimento rotacional”. Isso é parte da Dinâmica Rotacional, mais especificamente da energia em sistemas que giram. Para resolver, a gente vai precisar:
  1. Entender o que é energia cinética rotacional.
  2. Ver como o trabalho de um torque se relaciona com variação de energia.
  3. Saber o que é energia potencial de torques conservativos.
  4. Juntar tudo na ideia de energia mecânica total constante quando não tem torque “chato” (não conservativo).

Passo 2

Primeiro, energia cinética rotacional. Se uma peça gira com velocidade angular ω e tem momento de inércia I, sua energia de movimento é
Krm rot ;=;tfrac12,I,omega^2
É a versão “girante” da nossa conhecida . Aqui o I conta como a massa está distribuída em relação ao eixo, e ω é a rapidez de giro.

Passo 3

Agora, trabalho de um torque. Se um torque (momento de força) τ age e gira o corpo de um ângulo θ₁ até θ₂, o trabalho dele é
W ;=;integraltheta1^theta2!tau(theta),dtheta
Se τ for constante, vira W ;=;De. Pela Teorema Trabalho-Energia, esse trabalho muda a energia cinética:

Passo 4

Quando o torque for conservativo (tipo uma mola de torção, que “guarda” energia), dá pra definir uma energia potencial rotacional U(theta2)-U(theta1);=;-Wrm cons tal que
Erm mec;=;Krm rot+U
Nessas condições, a soma
Krm rot,i+Ui ;=; Krm rot,f+Uf
fica a mesma antes e depois:

Resposta

Em movimento rotacional sem torques não-conservativos, a energia mecânica total
Erm mec ;=;12,I,omega^2 ;+;U(theta)
permanece constante ao longo do giro.

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