Faça uma breve descrição sobre o modelo atômico de Bohr, destacando as premissas usadas e os principais resultados encontrados.
Que postulados Bohr usou para fundamentar seu modelo para o átomo do hidrogênio? Quais são as consequências destes postulados?
Que postulados Bohr usou para fundamentar seu modelo para o átomo do hidrogênio? Quais são as consequências destes postulados?
Passo 1
O enunciado pede uma breve descrição do modelo atômico de Bohr, destacando as premissas (postulados) que ele usou para o átomo de hidrogênio e os principais resultados (consequências) obtidos. O conteúdo principal aqui é a quantização de níveis de energia na mecânica quântica antiga.
Passo 2
Postulado
– órbitas estacionárias
Bohr supôs que o elétron gira em órbitas circulares estáveis ao redor do núcleo sem emitir radiação, desde que permaneça em uma dessas órbitas permitidas.
Bohr supôs que o elétron gira em órbitas circulares estáveis ao redor do núcleo sem emitir radiação, desde que permaneça em uma dessas órbitas permitidas.
Passo 3
Postulado
– quantização do momento angular
Ele condicionou que o momento angular do elétron deve satisfazer
Ele condicionou que o momento angular do elétron deve satisfazer
onde
é a massa do elétron,
sua velocidade,
o raio da órbita e
.
Passo 4
Postulado
– salto quântico e fóton
A radiação é emitida ou absorvida apenas quando o elétron faz um “salto” de uma órbita para outra
. A energia do fóton é
A radiação é emitida ou absorvida apenas quando o elétron faz um “salto” de uma órbita
Passo 5
Cálculo das órbitas e níveis de energia
A partir da força centrípeta
A partir da força centrípeta
e de
, obtém-se
Passo 6
Fórmula espectral de Rydberg
Usando dois níveis e
, a frequência
ou o comprimento de onda
da linha emitida satisfaz
Usando dois níveis
onde
é a constante de Rydberg para o hidrogênio.
Resposta
Os postulados de Bohr para o átomo de hidrogênio são:
. Exibição de órbitas estacionárias onde o elétron não irradia energia.
. Quantização do momento angular:
.
. Emissão ou absorção de fóton somente em transições entre órbitas, com
.
As principais consequências desses postulados são:
- Raios permitidos dados por
. - Níveis de energia quantizados
. - Explicação do espectro de linhas do hidrogênio pela fórmula de Rydberg
.