Faça uma breve discussão sobre a função energia potencial de Lennard-Jones. Comente sobre o caráter das forças de van der Waals e do princípio de exclusão de Pauli.
Passo 1
O enunciado pede uma discussão sobre a função energia potencial de Lennard‐Jones, destacando como ela reúne dois efeitos físicos: a atração de van der Waals e a repulsão originada no princípio de exclusão de Pauli. Vamos definir a forma matemática e depois interpretar cada termo.
Passo 2
A forma mais comum da potencial de Lennard‐Jones é
onde
é a distância entre dois átomos,
é a profundidade do poço de energia e
é a distância para a qual
.
Passo 3
O termo
representa a atração de van der Waals (forças de dispersão de London). Fisicamente, oscilações nas nuvens eletrônicas criam dipolos induzidos que atraem moléculas vizinhas. Esse componente decai como
, refletindo que a força de dispersão é de longo alcance, mas muito mais fraca à medida que
cresce.
Passo 4
O termo
modela a repulsão de curto alcance associada ao princípio de exclusão de Pauli: quando as nuvens eletrônicas de dois átomos se sobrepõem, estados quânticos indistinguíveis fazem com que a energia suba rapidamente. O expoente
é uma convenção prática (o quadrado de 6) para ter uma curva bem inclinada sem complicar muito os cálculos.
Passo 5
A combinação dos dois termos cria um mínimo em
, onde
. Para
domina a repulsão forte e para
a atração fraca. Esse mínimo corresponde ao equilíbrio entre as duas forças.
Passo 6
Em simulações de materiais e biomoléculas, o potencial de Lennard‐Jones é popular por ser simples e capturar qualitativamente as interações não‐ligantes. Suas limitações estão em não diferenciar orientações moleculares nem efeitos eletrônicos mais sutis, mas ainda é excelente para modelar empacotamento e dinâmicas gerais de átomos neutros.
Resposta
A energia potencial de Lennard‐Jones une em um único modelo a atração de van der Waals (dependendo de
) e a repulsão do princípio de exclusão de Pauli (modelada por um termo íngreme em
), criando um poço de potencial com profundidade
e posição de equilíbrio
.