Faça a conversão dos seguintes valores:
5 \mathrm{ft}^{3} para \mathrm{m}^{3}.

Passo 1

O que o enunciado pede: converter \,5\\ \mathrm{ft}^{3} para unidades do sistema internacional, isto é, para \mathrm{m}^{3}.
Informações dadas (diretas do enunciado): \,5\\ \mathrm{ft}^{3}.

Passo 2

Fator de conversão que usaremos: a definição exata é
1\\ \mathrm{ft}=0,3048\\ \mathrm{m}.
Como estamos convertendo volume (unidade cúbica), devemos elevar esse fator à terceira potência. Ou seja,
1\\ \mathrm{ft}^{3}=(1\\ \mathrm{ft})^{3}=(0,3048\\ \mathrm{m})^{3}.
Explicação didática rápida: transformar uma unidade linear (pé para metro) em unidade cúbica implica converter cada dimensão (comprimento, largura, altura), por isso o fator vai ao cubo.

Passo 3

Calcular (0,3048)^{2} passo a passo (para poder fazer à mão):
Trabalhando com inteiros: considere 3048 (ou seja, 0,3048 com 4 casas decimais).
3048 \times 3048 = 9\,290\,304.
Como cada fator tinha 4 casas decimais, no produto teremos 4+4=8 casas decimais:
(0,3048)^{2}=0,09290304.

Passo 4

Calcular (0,3048)^{3}=(0,3048)^{2}\times 0,3048 passo a passo:
Usando os inteiros correspondentes,
9\,290\,304 \times 3048 = 28\,316\,846\,592.
Agora colocar as casas decimais: o primeiro fator (representando 0,09290304) tinha 8 casas decimais e o segundo (representando 0,3048) tinha 4, totalizando 8+4=12 casas decimais. Portanto,
(0,3048)^{3}=0,028316846592.
Logo
1\\ \mathrm{ft}^{3}=0,028316846592\\ \mathrm{m}^{3}.

Passo 5

Converter \,5\\ \mathrm{ft}^{3}: multiplicar por 5:
5\times 0,028316846592 = 0,14158423296\\ \mathrm{m}^{3}.
Cálculo inteiro equivalente: 28\,316\,846\,592\times 5 = 141\,584\,232\,960 e mantendo 12 casas decimais resulta em 0,14158423296.

Passo 6

Arredondamento e número de algarismos significativos:
  • A resposta exata (com a precisão do fator) é \,0,14158423296\\ \mathrm{m}^{3}.
  • Em prática de prova normalmente é aceitável arredondar; por exemplo, com 4 algarismos significativos:
0,1416\\ \mathrm{m}^{3}.
Escolhi 4 algarismos significativos porque dá uma boa precisão sem exagerar; se quiser só 3 algarismos significativos, seria 0,142\\ \mathrm{m}^{3}.

Resposta

\,0,1416\\ \mathrm{m}^{3}

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