Faça uma função contaNumerosA(d, a, b) para retornar a quantidade de números múltiplos de d no intervalo [a…b]
Passo 1
Beleza! O exercício pede para criar uma função chamada
contaNumerosA(d, a, b) que retorna quantos números são múltiplos de d no intervalo de a até b. Basicamente, queremos saber quantos números entre a e b podem ser divididos por d sem deixar resto. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é múltiplo e como contar esses números dentro de um intervalo.Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um múltiplo. Um número
x é múltiplo de d se ao dividir x por d, o resto é zero. Ou seja, existe um número inteiro k tal que:Passo 3
Agora, para contar quantos múltiplos de
d existem entre a e b, podemos usar a seguinte fórmula matemática:Aqui, o símbolo
representa a função piso, que arredonda o número para baixo até o inteiro mais próximo.
Passo 4
Explicando a fórmula:
nos dá a quantidade de múltiplos de nos dá a quantidade de múltiplos de
d até o número b. Já
d que estão antes do número a. A diferença entre esses dois valores nos dá exatamente quantos múltiplos de d existem dentro do intervalo [a..b].Passo 5
Então, na função
contaNumerosA(d, a, b), vamos calcular esses dois valores usando a função piso (ou a parte inteira da divisão) e subtrair um do outro para obter a quantidade final de múltiplos no intervalo.Resposta
A quantidade de números múltiplos de é:
d no intervalo