Faça as operações aritméticas indicadas, admitindo que cada número é resultado de uma medida experimental:
(3,2 times 10^-2)(3,52 times 10^6)

Passo 1

Beleza, a questão pede pra multiplicar dois valores em notação científica e ainda tratar as casas significativas como se cada número viesse de uma medida experimental. O conteúdo que vamos usar é:
  • Como multiplicar números em notação científica (manipular coeficientes e somar expoentes).
  • Regra de algarismos significativos na multiplicação (o resultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos que o fator com menos algarismos).
O que precisamos:
  1. Multiplicar os coeficientes (3,2 e 3,52).
  2. Somar os expoentes (−2 e +6).
  3. Ajustar o resultado para notação científica correta.
  4. Arredondar o resultado levando em conta as casas significativas.

Passo 2

Vamos multiplicar os coeficientes:
3,2 times 3,52 = 11,264
Esse passo é só uma multiplicação comum de números decimais.

Passo 3

Agora somamos os expoentes das potências de 10:
-2 + 6 = 4
Então, em conjunto, a multiplicação fica:
(3,2 times 10^-2)(3,52 times 10^6) = 11,264 times 10^4

Passo 4

Precisamos escrever isso em notação científica “bonitinha”, com um único dígito diferente de zero antes da vírgula:
11,264 times 10^4 = 1,1264 times 10^5

Passo 5

Hora de tratar os algarismos significativos.
  • O primeiro número (3,2) tem 2 algarismos significativos.
  • O segundo (3,52) tem 3 algarismos significativos.
    Na multiplicação, o resultado deve ter tantos algarismos significativos quanto o fator com menos algarismos, ou seja, 2 algarismos.
    Então, de escolhemos 2 dígitos a partir do primeiro não-zero: .
Arredondando para 2 algarismos significativos dá .

Resposta

boxed1,1 times 10^5

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