Faça um programa que calcule e mostre a média dos elementos da diagonal principal de uma matriz
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede um programa que leia uma matriz 10×10 e calcule a média dos elementos da diagonal principal. Esse conteúdo cai em introdução a matrizes, laços (loops) e cálculo de média (soma dividida pela quantidade). Vamos precisar entender:
- O que é matriz e como acessamos elementos
- O que é diagonal principal
- Como somar valores dentro de um loop
- Como dividir pra obter a média
Passo 2
Primeiro, teoria básica de matrizes e diagonal principal:
- Uma matriz 10×10 é uma grade com 10 linhas e 10 colunas. Em C, por exemplo, a gente declara
int m[10][10];
- A diagonal principal são os elementos onde o índice da linha é igual ao índice da coluna, ou seja, posições
(0,0), (1,1), ..., (9,9)
- Pra percorrer uma matriz usamos dois laços, mas como a gente só quer a diagonal, basta percorrer um único índice
i
de 0 a 9 e acessarm[i][i]
.
Passo 3
Agora vamos somar esses elementos:
- Cria uma variável
soma = 0
. - Faz um loop
for (i = 0; i < 10; i++)
e, a cada iteração, fazsoma += m[i][i];
.
Isso acumula emsoma
a soma de todos os dez valores da diagonal.
Passo 4
Por fim, calculamos a média. A fórmula da média aritmética é
Aqui temos
n = 10
elementos, então basta fazer:double media = soma / 10.0;
(O
10.0
é pra garantir que a divisão seja em ponto flutuante e não inteira.)Resposta
Segue um exemplo de código em C que faz isso tudo:
#include <stdio.h>
int main() {
int m[10][10];
// Leitura da matriz
for (int i = 0; i < 10; i++)
for (int j = 0; j < 10; j++)
scanf("%d", &m[i][j]);
// Soma dos elementos da diagonal principal
int soma = 0;
for (int i = 0; i < 10; i++)
soma += m[i][i];
// Cálculo da média
double media = soma / 10.0;
// Mostra o resultado
printf("Média da diagonal principal = %.2f\n", media);
return 0;
}
Resposta final: