Faça um programa que calcule e mostre a média dos elementos da diagonal principal de uma matriz 10 times 10.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede um programa que leia uma matriz 10×10 e calcule a média dos elementos da diagonal principal. Esse conteúdo cai em introdução a matrizes, laços (loops) e cálculo de média (soma dividida pela quantidade). Vamos precisar entender:
  • O que é matriz e como acessamos elementos
  • O que é diagonal principal
  • Como somar valores dentro de um loop
  • Como dividir pra obter a média

Passo 2

Primeiro, teoria básica de matrizes e diagonal principal:
  • Uma matriz 10×10 é uma grade com 10 linhas e 10 colunas. Em C, por exemplo, a gente declara int m[10][10];
  • A diagonal principal são os elementos onde o índice da linha é igual ao índice da coluna, ou seja, posições (0,0), (1,1), ..., (9,9)
  • Pra percorrer uma matriz usamos dois laços, mas como a gente só quer a diagonal, basta percorrer um único índice i de 0 a 9 e acessar m[i][i].

Passo 3

Agora vamos somar esses elementos:
  1. Cria uma variável soma = 0.
  2. Faz um loop for (i = 0; i < 10; i++) e, a cada iteração, faz soma += m[i][i];.
    Isso acumula em soma a soma de todos os dez valores da diagonal.

Passo 4

Por fim, calculamos a média. A fórmula da média aritmética é
x = sumk=1^n xkn
Aqui temos n = 10 elementos, então basta fazer:
double media = soma / 10.0;  
(O 10.0 é pra garantir que a divisão seja em ponto flutuante e não inteira.)

Resposta

Segue um exemplo de código em C que faz isso tudo:
#include <stdio.h>

int main() {
    int m[10][10];
    // Leitura da matriz
    for (int i = 0; i < 10; i++)
        for (int j = 0; j < 10; j++)
            scanf("%d", &m[i][j]);

    // Soma dos elementos da diagonal principal
    int soma = 0;
    for (int i = 0; i < 10; i++)
        soma += m[i][i];

    // Cálculo da média
    double media = soma / 10.0;

    // Mostra o resultado
    printf("Média da diagonal principal = %.2f\n", media);
    return 0;
}
Resposta final:
x = sumi=0^9 mii10

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