Faça um programa que calcule o terno pitagórico
,
, para o qual
. Um terno pitagórico é um conjunto de três números naturais,
, para a qual,
Por exemplo,
Passo 1
O problema pede pra encontrar um terno pitagórico natural
tal que
e
. Vamos usar a ideia de força-bruta, testando combinações até achar a única que funcione.
Passo 2
Primeiro definimos os limites dos valores que vamos testar. Como
e
, vale que
. Para cada
de 1 até 332, escolhemos
de
até
, garantindo que
.
Passo 3
Para cada par
calculamos
. Aí basta verificar se
. Se a igualdade acontecer, encontramos o terno e podemos parar.
Passo 4
Ao executar essa busca, a primeira (e única) tripla que satisfaz ambas as condições é
,
,
. Fizendo a conferência:
Verificando o teorema de Pitágoras:
Verificando o teorema de Pitágoras:
Passo 5
Portanto, o terno pitagórico procurado é
.
Resposta
O terno pitagórico com soma 1000 é (a,b,c) = (200, 375, 425).