Faça as seguintes operações levando em consideração a quantidade correta de algarismos significativos:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcularmos o logaritmo de
levando em conta a quantidade correta de algarismos significativos. Para isso, vamos usar conceitos de logaritmos e regras sobre algarismos significativos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um logaritmo. O logaritmo de um número é o expoente ao qual a base precisa ser elevada para obter aquele número. Aqui, o logaritmo está na base 10, então estamos resolvendo
.
Passo 3
Uma das propriedades dos logaritmos que vamos usar é a seguinte:
Isso significa que podemos separar o número dentro do logaritmo em dois fatores multiplicativos e calcular o logaritmo de cada um separadamente.
Passo 4
Aplicando essa propriedade ao nosso caso:
Passo 5
Sabemos que
é fácil de calcular, pois a base é 10. A propriedade dos logaritmos nos diz que:
Portanto,
Passo 6
Agora, precisamos calcular
. Usando uma calculadora, encontramos que:
Passo 7
Então, somando os dois resultados:
Passo 8
Agora, vamos considerar os algarismos significativos. O número
tem 2 algarismos significativos, o que significa que nosso resultado final deve ter 2 casas decimais após o logaritmo.
Então, arredondando
para duas casas decimais, temos: