Faça as seguintes operações levando em consideração a quantidade correta de algarismos significativos:
log (8,9 times 10^5)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcularmos o logaritmo de 8,9 times 10^5 levando em conta a quantidade correta de algarismos significativos. Para isso, vamos usar conceitos de logaritmos e regras sobre algarismos significativos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um logaritmo. O logaritmo de um número é o expoente ao qual a base precisa ser elevada para obter aquele número. Aqui, o logaritmo está na base 10, então estamos resolvendo log10(8,9 times 10^5).

Passo 3

Uma das propriedades dos logaritmos que vamos usar é a seguinte:
log(ab) = log(a) + log(b)
Isso significa que podemos separar o número dentro do logaritmo em dois fatores multiplicativos e calcular o logaritmo de cada um separadamente.

Passo 4

Aplicando essa propriedade ao nosso caso:
log(8,9 times 10^5) = log(8,9) + log(10^5)

Passo 5

Sabemos que log(10^5) é fácil de calcular, pois a base é 10. A propriedade dos logaritmos nos diz que:
log(10^n) = n
Portanto,
log(10^5) = 5

Passo 6

Agora, precisamos calcular log(8,9). Usando uma calculadora, encontramos que:
log(8,9) approx 0,9494

Passo 7

Então, somando os dois resultados:
log(8,9 times 10^5) = 0,9494 + 5 = 5,9494

Passo 8

Agora, vamos considerar os algarismos significativos. O número 8,9 tem 2 algarismos significativos, o que significa que nosso resultado final deve ter 2 casas decimais após o logaritmo.
Então, arredondando 5,9494 para duas casas decimais, temos:
5,95

Resposta

log(8,9 times 10^5) = 5,95

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