Uma onda tranversal periódica se propaga em uma corda de massa espećifica linear
, tracionada por uma força
, eé descrita pela equação
. Determine:
(d) (0.2) o sentido de propagação da onda. Justifique sua resposta.
(d) (0.2) o sentido de propagação da onda. Justifique sua resposta.
Passo 1
Beleza, o problema pergunta só o sentido de propagação de uma onda descrita por
Matéria: ondas harmônicas unidimensionais.
O que vamos precisar: entender como o sinal do termo indica pra onde a onda viaja.
O que vamos precisar: entender como o sinal do termo
Passo 2
Extraindo parâmetros do argumento da função:
– Número de onda: (rad/m)
– Frequência angular: (rad/s)
E o argumento tá escrito como .
– Número de onda:
– Frequência angular:
E o argumento tá escrito como
Passo 3
Teoria básica de propagação:
- Se a forma for
, o sinal menos significa que a crista anda para a direita (sentido +x). - Se for
, o sinal mais manda a crista para a esquerda (sentido –x).
Aqui nosso caso é, logo… pista de que vai pra esquerda.
Passo 4
Justificativa via fase constante:
A condição de pico (ou qualquer ponto fixo da onda) é manter a fase
A condição de pico (ou qualquer ponto fixo da onda) é manter a fase
Diferenciando:
Como
, temos
, ou seja, o movimento é no sentido negativo de
.
Resposta
A onda se propaga no sentido negativo de
(para a esquerda).