Uma onda tranversal periódica se propaga em uma corda de massa espećifica linear mu, tracionada por uma força FT, eé descrita pela equação y(x, t)=0,0024 sen(40 pi cdot x+6,0 pi t)(m). Determine:
(d) (0.2) o sentido de propagação da onda. Justifique sua resposta.

Passo 1

Beleza, o problema pergunta só o sentido de propagação de uma onda descrita por
y(x,t)=0,0024;sinl(40pi,x ;+;6,0pi,tr),
Matéria: ondas harmônicas unidimensionais.
O que vamos precisar: entender como o sinal do termo indica pra onde a onda viaja.

Passo 2

Extraindo parâmetros do argumento da função:
– Número de onda: (rad/m)
– Frequência angular: (rad/s)
E o argumento tá escrito como .

Passo 3

Teoria básica de propagação:
  • Se a forma for , o sinal menos significa que a crista anda para a direita (sentido +x).
  • Se for , o sinal mais manda a crista para a esquerda (sentido –x).
    Aqui nosso caso é , logo… pista de que vai pra esquerda.

Passo 4

Justificativa via fase constante:
A condição de pico (ou qualquer ponto fixo da onda) é manter a fase
phi = kx + omega t = const
Diferenciando:
dphi = k,dx + omega,dt = 0 ;;Longrightarrow;; dxdt = -omegak,
Como , temos , ou seja, o movimento é no sentido negativo de .

Resposta

A onda se propaga no sentido negativo de (para a esquerda).

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