Fatore as expressões:
x^{2}-m x+n x-m n

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
x^{2}-m x+n x-m n.
Aqui o conteúdo é fatoração por agrupamento: vamos agrupar termos para extrair fatores comuns.

Passo 2

Agrupamos os quatro termos em dois pares de modo a facilitar a extração de fatores comuns:
x^{2}-m x+n x-m n = (x^{2}-m x)+(n x-m n).

Passo 3

Em cada par, fatoramos o monômio comum:
x^{2}-m x = x\,(x-m),
n x-m n = n\,(x-m).

Passo 4

Agora vemos que ambos os termos têm o fator comum (x-m). Colocando-o em evidência, obtemos
x\,(x-m) + n\,(x-m) = \bigl(x+n\bigr)\,(x-m).

Resposta

(x+n)(x-m)

Exercícios relacionados