Fatore as seguintes expressões.
x^{2} y-y^{3}

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
x^{2}y - y^{3}
O conteúdo envolvido é fator comum e diferença de quadrados.

Passo 2

Observamos que ambos os termos têm fator y. Logo, extraindo-o como fator comum, escrevemos
x^{2}y - y^{3} = y\bigl(x^{2} - y^{2}\bigr).

Passo 3

Dentro do parênteses aparece uma diferença de quadrados, pois
x^{2} - y^{2} = (x - y)(x + y).
Substituindo, obtemos a fatoração completa.

Resposta

y(x - y)(x + y)

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