Um fazendeiro quer drenar água a
de um lago a 1200 m de um campo posicionado a uma distância de 3 m abaixo da superfície do lago. Que tamanho do tubo de drenagem deve ser escolhido se ele quer drenar 400 L de água a cada minuto? Use:
(b) A Equação de Swamee & Jain (Categoria 3 - dimensionamento de diâmetro)
(b) A Equação de Swamee & Jain (Categoria 3 - dimensionamento de diâmetro)
Passo 1
O problema é dimensionar o diâmetro
de uma tubulação de comprimento
m que drena
L/min de água a
C com uma diferença de nível de
m entre lago e campo. O conteúdo envolve escoamento em tubulação pressurizada e uso da Equação explícita de Swamee & Jain (categoria 3: dimensionamento de diâmetro). Para resolver precisamos de:
– Converter para
.
– Obter a viscosidade cinemática da água a
C.
– Assumir rugosidade absoluta (ex.: aço comercial
m).
– Calcular o fator de atrito via Swamee & Jain e empregar a equação de
a partir da perda de carga.
– Converter
– Obter a viscosidade cinemática
– Assumir rugosidade absoluta
– Calcular o fator de atrito
Passo 2
Converter a vazão e anotar propriedades da água a
C:
Passo 3
Da equação de Darcy–Weisbach e
com
, obtém‐se isolando
:
Passo 4
O fator de atrito
é dado explicitamente por Swamee & Jain:
Passo 5
Fazemos iteração começando em
m:
- Calcular
. - Calcular
- Avaliar
Repetindo a iteração (com
) o valor converge para cerca de
m.
Passo 6
O diâmetro calculado é
Em prática adota‐se o próximo diâmetro comercial disponível.
Resposta
Diâmetro aproximado
m (adotar tubulação comercial de 130 mm).