Fazendo o equacionamento correto da ponte de Wheatstone obtemos a seguintes funções para os potenciais nos pontos A e B :
VA=R2R1+R2 cdot E
Na montagem de uma ponte de Wheatstone foram usados sensores de temperatura que converteram as medidas feitas para as seguintes resistèncias elétricas R1 =3 W, R2=2 W, R3=1 W e R4=4 W. Para uma fonte de tensão E=110 V, qual deve ser a diferença de potencial (ddp) medida por um voltimetro nos pontos A e B ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata da ponte de Wheatstone, que é um circuito usado para medir resistências desconhecidas com base em resistências conhecidas. Aqui, temos que calcular a diferença de potencial (ddp) entre os pontos $ A $ e $ B $ da ponte. Para isso, vamos precisar das fórmulas dos potenciais nesses pontos e das resistências fornecidas:
A
E as resistências são:
  • $ R_{1} = 3, \Omega $
  • $ R_{2} = 2, \Omega $
  • $ R_{3} = 1, \Omega $
  • $ R_{4} = 4, \Omega $
  • Tensão da fonte $ E = 110, V $
Nosso objetivo é encontrar $ V_{A} $ e $ V_{B} $ e, então, calcular a diferença entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o potencial no ponto $ A $ usando a fórmula fornecida:
A
Substituindo os valores:
VA = R2R1 + R2 cdot E
Então, $ V_{A} = 44, V $.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar o potencial no ponto $ B $. Para isso, usamos uma fórmula similar, considerando o outro ramo da ponte:
B
Substituindo os valores:
VB = R4R3 + R4 cdot E
Portanto, $ V_{B} = 88, V $.

Passo 4

Com os valores de $ V_{A} $ e $ V_{B} $ encontrados, podemos agora calcular a diferença de potencial entre os pontos $ A $ e $ B $:
VA
Substituindo os valores:
VB

Resposta

A diferença de potencial medida pelo voltímetro nos pontos $ A $ e $ B $ é 44 V.

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