Fazendo uma mudança de variável, determine as raízes reais das equações.
(a) 
 .
(a)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação 
  e precisamos encontrar as raízes reais dessa equação. Para resolver isso, vamos usar uma técnica chamada mudança de variável, que simplifica a equação para torná-la mais fácil de resolver.
Passo 2
Vamos começar fazendo uma substituição para simplificar a equação. Vamos definir uma nova variável 
  onde:
Com essa substituição, podemos reescrever a equação original em termos de 
 .
Passo 3
Substituindo 
  na equação original, temos:
Agora, nossa equação ficou no formato de uma equação quadrática em 
 , que é mais fácil de resolver.
Passo 4
Vamos resolver a equação quadrática 
  usando a fórmula de Bhaskara. A fórmula é:
Onde 
 , 
  e 
 .
Passo 5
Aplicando os valores na fórmula:
Portanto:
Passo 6
Calculando as duas possibilidades:
Então, temos 
  e 
 .
Passo 7
Lembrando que 
 , vamos resolver para 
  em cada caso:
- Para 
:  
- Para 
:  
Mas um número ao quadrado não pode ser negativo no conjunto dos números reais, então essa solução não gera raízes reais.
Resposta
As raízes reais da equação 
  são: