Ao fazer uma viagem, você usa o google maps e descobre que terá de percorrer 700 km . Se você pretende manter uma velocidade escalar média de
, qual o tempo previsto para a viagem?
Passo 1
O que o enunciado dá:
- Distância a percorrer:
. - Velocidade escalar média pretendida:
.
O que o enunciado pede:
- Calcular o tempo previsto para a viagem, isto é, quanto tempo levará para percorrer
mantendo média de .
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicando passo a passo).
- A velocidade escalar média
é definida como a razão entre a distância total percorrida e o tempo total gasto :
- Aqui cada símbolo significa:
-
: velocidade média (unidade: ). -
: distância total (unidade: ). -
: tempo total (unidade: quando está em ).
-
- Para encontrar o tempo basta isolar
na fórmula:
- Importante: verificar unidades. Como
está em e em , o quociente dá horas diretamente.
Passo 3
Aplicar a fórmula com os valores fornecidos:
Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por
:
Transformando em número misto:
com resto
, logo
Passo 4
Converter a parte fracionária
de hora para minutos e segundos (para um resultado prático).
- Primeiro, minutos:
Simplificando
, então são
minutos.
- Agora, converter
minuto para segundos:
- Portanto a parte fracionária corresponde a
minutos e segundos.
Passo 5
Juntando tudo, o tempo total previsto é:
Também é possível dar o valor em horas decimais:
, isto é, aproximadamente
se arredondar com duas casas decimais.