O que é FEA e quais são seus valores para cada tipo de estrutura cristalina?
Passo 1
Beleza, o exercício quer saber o que é o FEA e quais são os valores dele para cada estrutura cristalina. Isso cai em Cristalografia/Engenharia de Materiais e a gente vai precisar:
- Entender o que é FEA (Fator de Empacotamento Atômico)
- Saber quantos átomos “cabem” em cada célula unitária
- Relacionar o parâmetro de rede
com o raio atômico - Calcular o volume ocupado pelos átomos na célula e comparar com o volume total da célula
Passo 2
O FEA é a fração do volume da célula unitária que é efetivamente ocupado pelos átomos. A definição básica é
onde o volume de um átomo (assumindo esfera de raio
) é
e o volume da célula é
.
Passo 3
- Número de átomos na célula: 1
- Relação
- Volume da célula:
- Volume atômico total:
- FEA:
Passo 4
- Número de átomos na célula: 2
- Relação na diagonal:
→ - Volume da célula:
- Volume atômico total:
- FEA:
Passo 5
- Número de átomos na célula: 4
- Relação na diagonal da face:
→ - Volume da célula:
- Volume atômico total:
- FEA:
Passo 6
- Equivalente em empacotamento ao FCC (mesma densidade de empacotamento)
- Sabe-se experimentalmente e pela geometria que
Resposta
SC: 0,524
BCC: 0,680
FCC: 0,740
HCP: 0,740
BCC: 0,680
FCC: 0,740
HCP: 0,740