Febre: A febre consiste em um aumento da temperatura do corpo em decorrência da atividade extra do corpo no combate a alguma infecção. Qual o calor necessário para que a temperatura do corpo de uma pessoa, de 70 kg , chegue a 40^{\circ} duante uma febre? Considere o calor específico do corpo humano igual a 83 \% do calor específico da água.

Passo 1

O enunciado pede o calor necessário para elevar a temperatura de um corpo humano de massa 70,kg de uma temperatura normal (aprox. 37^\circC) até 40^\circC. O conteúdo é calor sensível, e vamos usar a relação
Q = m\,c\,\Delta T
onde m é a massa, c o calor específico do corpo e \Delta T a variação de temperatura.

Passo 2

Precisamos do calor específico do corpo humano, dado como 83\% do calor específico da água. Sabendo que
c_{\text{água}} = 4184\\ \frac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}},á
temos
c_{\text{corpo}} = 0,83 \times 4184\\ \frac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}} = 3471\\ \frac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}.

Passo 3

Calcular a variação de temperatura \Delta T:
\Delta T = T_{\text{final}} - T_{\text{inicial}} = 40{^\circ\text{C}} - 37{^\circ\text{C}} = 3\\ \text{K}.

Passo 4

Substituindo em Q = m\,c\,\Delta T:
Q = 70\\ \text{kg} \times 3471\\ \frac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}} \times 3\\ \text{K} = 728\,910\\ \text{J}.

Resposta

O calor necessário é aproximadamente 7{,}3\times10^{5} J.

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