Um aquecedor de imersão, de 1000 W , tem uma forma de um sólido retangular com dimensões de 16 cm por 10 cm por 1 cm . Determine a temperatura da superfície do aquecedor se ele estiver orientado em água a 295 K com
a dimensão de 16 cm na vertical
a dimensão de 16 cm na vertical
Passo 1
O enunciado dá um elemento de aquecimento imerso em água a
K que dissipa
W e tem formato retangular de dimensões
cm (altura vertical) por
cm por
cm. Pedem a temperatura de superfície
em regime permanente, usando convecção natural de um painel vertical em água. Vamos aplicar o balanço
junto com a correlação de Nusselt para placa vertical.
Passo 2
Calcular a área total de superfície em contato com a água. O sólido tem 6 faces: duas grandes
, duas laterais
e duas topo/fundo
. Logo,
Passo 3
Para convecção natural em placa vertical usamos a correlação de Churchill–Chu:
em que
e
m é a altura. A condutividade
, viscosidade cinemática
, expansibilidade térmica
e Prandtl
tomam-se à temperatura filme
.
O coeficiente de convecção é
Passo 4
Em regime permanente, todo calor produzido sai por convecção:
Dessa forma
aparece dentro de
(e portanto em
), exigindo solução iterativa:
- Supõe um chute inicial para
. - Calcula propriedades no filme.
- Avalia
, , . - Atualiza
. - Repete até convergir.
Passo 5
Aplicando essa iteração (com
W/
,
/s,
,
), chega-se à convergência em torno de
Resposta
A temperatura de superfície do aquecedor é aproximadamente
K.