Qual ferramental discutido na disciplina permite fundamentar cientificamente a escolha da metodologia mais adequada para uma análise indutiva e/ou as possíveis necessidades de tratamentos nos dados disponíveis?
Passo 1
O enunciado pergunta qual conjunto de ferramentas estatísticas discutidas na disciplina nos permite, de modo científico, (a) escolher a metodologia de inferência mais adequada para uma análise indutiva e (b) avaliar se os dados precisam de algum tratamento prévio. Para isso vamos recorrer a três grandes blocos de técnicas: análise exploratória, testes de suposições e diagnóstico de modelo, e por fim critérios de seleção e validação.
Passo 2
Análise Exploratória de Dados (EDA) é o feixe de técnicas iniciais para compreender a distribuição e relações dos dados antes de qualquer inferência. Entre elas estão:
— Estatísticas descritivas (média, mediana, variância, quartis).
— Gráficos univariados (histogramas, boxplots) para ver simetria, caudas e outliers.
— Gráficos bivariados (diagramas de dispersão, matriz de correlação) para medir dependência linear ou monotônica.
— Matriz de correlação de Pearson e de Spearman para avaliar associações entre variáveis.
— Estatísticas descritivas (média, mediana, variância, quartis).
— Gráficos univariados (histogramas, boxplots) para ver simetria, caudas e outliers.
— Gráficos bivariados (diagramas de dispersão, matriz de correlação) para medir dependência linear ou monotônica.
— Matriz de correlação de Pearson e de Spearman para avaliar associações entre variáveis.
Passo 3
Testes de suposições garantem se podemos usar métodos paramétricos clássicos ou se é melhor optar por métodos não paramétricos ou bootstrap. São eles, por exemplo:
— Testes de normalidade:
— Testes de normalidade:
— Testes de homocedasticidade: Levene, Bartlett
— Testes de independência de resíduos (Durbin–Watson em séries temporais, Ljung–Box)
Se alguma suposição falhar (p-valor baixo), consideramos métodos robustos, transformações ou não paramétricos (por ex. teste de Wilcoxon).
— Testes de independência de resíduos (Durbin–Watson em séries temporais, Ljung–Box)
Se alguma suposição falhar (p-valor baixo), consideramos métodos robustos, transformações ou não paramétricos (por ex. teste de Wilcoxon).
Passo 4
Diagnóstico de multicolinearidade e de outliers/observações influentes no contexto de regressão ou análise multivariada:
— Variance Inflation Factor
— Variance Inflation Factor
— Distância de Mahalanobis para detectar outliers em
dimensões:
— Análise de alavancagem e resíduos padronizados para ver observações influentes.
Passo 5
Técnicas de pré-processamento e tratamento de dados, acionadas quando a EDA ou os testes de suposição indicam problemas:
— Imputação de dados faltantes (média, mediana, k-NN, MICE).
— Escalonamento e padronização (z-score, min-max) para homogeneizar variáveis em escalas diferentes.
— Transformações de variáveis (Box–Cox):
— Imputação de dados faltantes (média, mediana, k-NN, MICE).
— Escalonamento e padronização (z-score, min-max) para homogeneizar variáveis em escalas diferentes.
— Transformações de variáveis (Box–Cox):
— Redução de dimensionalidade (PCA) para eliminar ruído e colinearidade.
Passo 6
Critérios de seleção e validação de metodologia inferencial ou de modelagem:
— Critérios de informação AIC e BIC, definidas como
— Critérios de informação AIC e BIC, definidas como
onde
é a máxima verossimilhança,
o número de parâmetros e
o tamanho da amostra.
— Validação cruzada (k-fold CV) e bootstrap para estimar erro fora da amostra e robustez do modelo.
— Testes de hipótese sobre parâmetros, com correção de multiplicidade se necessário (Bonferroni, FDR).
— Validação cruzada (k-fold CV) e bootstrap para estimar erro fora da amostra e robustez do modelo.
— Testes de hipótese sobre parâmetros, com correção de multiplicidade se necessário (Bonferroni, FDR).
Resposta
Ferramental que fundamenta cientificamente a escolha e o tratamento de dados para análise indutiva:
EDA (estatísticas descritivas, histogramas, boxplots, correlações), testes de suposições (normalidade, homocedasticidade, independência), diagnóstico de multicolinearidade e outliers (VIF, distância de Mahalanobis, alavancagem), pré-processamento (imputação, escalonamento, Box–Cox, PCA) e critérios de seleção/validação de modelos (AIC, BIC, cross-validation, bootstrap, testes de hipótese).
EDA (estatísticas descritivas, histogramas, boxplots, correlações), testes de suposições (normalidade, homocedasticidade, independência), diagnóstico de multicolinearidade e outliers (VIF, distância de Mahalanobis, alavancagem), pré-processamento (imputação, escalonamento, Box–Cox, PCA) e critérios de seleção/validação de modelos (AIC, BIC, cross-validation, bootstrap, testes de hipótese).